«Всё о капусте, или с математикой по жизни»
Цель: развитие представлений о возможности формирования математической грамотности на уроках биологии и химии.
Задачи мероприятия:
- научиться решать задачи по цитологии, используя математические методы;
- освоить разные приёмы расчёта концентрации растворов химических веществ;
- научиться рассчитывать калорийность пищевого рациона, используя таблицы энергетической ценности блюд.
Сценарий мероприятия
Первое задание по цитологии (биология, 10 класс).
Здравствуйте! Сегодня мы поговорим о капусте. Постараемся осветить весь её жизненный цикл: от семян до борща.
Капуста – это покрытосеменное растение семейства Крестоцветные.
Размножение капусты с помощью семян происходит с помощью особого типа деления клеток – мейоза. В результате количество хромосом и ДНК уменьшается в два раза, и образуются гаметы. После слияния мужской и женской гамет набор хромосом и количество ДНК восстанавливается. В соматических клетках хромосом 18 (2n), ДНК тоже 18 (2с). Определите количество хромосом и ДНК для стадии анафазы мейоза I; телофазы мейоза II (см. Приложение 1).
Решение: Из условия задачи мы понимаем, что n и с даже при равных значениях не идентичны, так как представляют собой разные структуры: хромосомы и ДНК. Найдём гаплоидный (то есть одинарный) набор хромосом и ДНК (1n и 1с): 18:2=9.
Подставляем значение в нужную формулу с изображения:
Анафаза мейоза I: 2n=9*2=18; 4c=9*4=36.
Телофаза мейоза II: 1n=9; 1c=9
Ответ: в анафазе I: 18 хромосом, 36 ДНК; в телофазе II: 9 хромосом, 9 ДНК.
Задание по химии для 8 класса.
Из получившихся семян можно вырастить капусту. Это наиболее доступный и дешёвый способ её разведения. Но для роста капусты нужны определённые условия. Как пишут в интернет-источниках, применение пищевой соды в виде корневой подкормки или опрыскивания убережет головки капусты от раннего переспевания и появления трещин.
Для этого 20 г соды нужно растворить в 10 л воды. Сколько нужно соды для приготовления 4 литров раствора? Определите концентрацию раствора.
В химии есть формула:W% = mв-ва*100%/mр-ра
Переведём литры в граммы:
Мы знаем, что 1л воды = 1 кг воды, поэтому 10л=10000г, а 4л=4000г.
- Найдём массу раствора, данного по условию:
10000г+20г=10020г
- Найдём концентрацию раствора:
W% = 20г*100%/10020г≈0,2%
- Определим количество соды, необходимой для приготовления 4000г раствора:
0,2%=mв-ва*100%/4000г
mв-ва=0,2*4000г/100%=8г
- Но ученики часто забывают формулу в нужный момент, тогда решаем с помощью пропорций:
10020г = 100%
20г х%
- Х ≈0,2%
- 10020г = 20г 4000 г = 100%
- 4000г х г или: х г 0,2%
- Х≈8г Х=8г
Ответ: 8г соды, концентрация ≈ 0,2%
Задание по биологии в 8 классе.
После получения хорошего урожая капусты, мы решили приготовить борщ со свежей капусты и капусту тушёную.
Используя данные таблиц, посчитайте, сколько калорий мы получим, если съедим порцию борща и тушёной капусты в обед 9см (см. Приложение 2, таблица 1).
Что ещё можно съесть из предложенного перечня блюд, чтобы получить необходимое количество калорий при четырёхразовом питании?
Методика Всемирной организации здравоохранения предлагает рассчитать суточную потребность в калориях по следующей формуле (см. Приложение 2, таблица 1):
На слайде и в ваших таблицах вы можете увидеть энергетическую и пищевую ценность блюд.
1. Так как по условию у нас обед, то нам нужно употребить 50% от суточной нормы. Выбираем 1 группу тяжести труда и находим количество необходимых калорий. Для женщин от 31 до 60 лет, массой 65 кг получаем:
- (0,034*65+3,538)*240*1=1379,52 Ккал
- 1379,52 Ккал = 100%
- Х Ккал 50%
- Х = 689,76 Ккал
2. Раз мы уже едим борщ и тушёную капусту, то получаем (см. Приложение 2, таблица 3):
- 92,3Ккал+117Ккал=209,3Ккал
3. Остаётся: 689,76-209,3=480,46 Ккал
4. Можно ещё съесть: салат мясной (285Ккал), 2 кусочка хлеба(52,4Ккал*2) и напиток из сухих плодов (90 Ккал) = 479,8 Ккал.
Ответ: 1. 209,3Ккал; салат мясной, 2 кусочка хлеба, напиток из сухих плодов.
Подведём итог:
За 20 минут на примере одной капусты мы научились делать различные расчёты в биологии и химии, используя математические методы.
Как мы убедились, математика нужна в биологии и химии, с помощью математических методов мы решаем задачи по цитологии, можем приготовить растворы, рассчитать энергетическую ценность питания (см. Приложение 3). Развитие не только математической и естественно-научной грамотности, но и логики, читательской грамотности с помощью задач.
Приложение 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Приложение 2
Таблица 1. Формула для расчёта суточной потребности в калориях по методике Всемирной организации здравоохранения
| Пол | Возраст, лет | Формула |
| Ж | 18-30 | (0,062*вес в кг + 2,036)*240*КФА |
| Ж | 31-60 | (0,034*вес в кг + 3,538)*240*КФА |
| Ж | >60 | (0,038*вес в кг + 2,755)*240*КФА |
| М | 18-30 | (0,063*вес в кг + 2,896)*240*КФА |
| М | 31-60 | (0,484*вес в кг + 3,653)*240*КФА |
| М | >60 | (0,491*вес в кг + 2,459)*240*КФА |
| КФА – это коэффициент физической активности, где: 1 – низкая, 1,3 – средняя, 1,5 – высокая. | ||
Таблица 2. Доля калорийности и питательных веществ при четырёхразовом питании (от суточной нормы), %
| Первый завтрак | Второй завтрак | Обед | Ужин |
| 14 | 18 | 50 | 18 |
Таблица 3. Энергетическая и пищевая ценность блюд
| Блюда | Белки, г | Жиры, г | Углеводы, г | Энергетическая ценность, ккал |
| Борщ со свежей капусты с картофелем | 1,8 | 4,0 | 11,6 | 92,3 |
| Мясные биточки (1 штука) | 8,0 | 21,0 | 9,3 | 266,6 |
| Суп молочный с макаронными изделиями | 8,3 | 11,3 | 25,8 | 233,3 |
| Гарнир из отварных макарон | 5,4 | 4,3 | 38,7 | 218,9 |
| Говядина отварная (1 кусок на порцию) | 21,0 | 2,3 | 1,8 | 112,3 |
| Капуста тушёная | 2,7 | 2,1 | 22 | 117 |
| Каша гречневая | 7,2 | 4,1 | 34,8 | 198,3 |
| Напиток из сухих плодов | 0 | 0 | 22 | 90 |
| Напиток вишнёвый | 0 | 0 | 17,3 | 70 |
| Хлеб пшеничный (1 кусок) | 1,5 | 0,6 | 10,3 | 52,4 |
| Салат «Цезарь» | 14 | 12 | 15 | 250 |
| Салат овощной | 3 | 0 | 10 | 60 |
| Салат мясной | 6 | 23 | 10 | 285 |
| Сельдь с яйцом и картофелем | 4 | 6 | 14 | 124 |
| Мороженое с шоколадным наполнителем | 6 | 11 | 50 | 325 |
| Вафельный рожок | 3 | 4 | 22 | 135 |
| Сладкий газированный напиток | 0 | 0 | 42 | 170 |
| Апельсиновый сок | 2 | 0 | 35 | 225 |
| Чай без сахара | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Чай с сахаром (2 чайные ложки) | 0 | 0 | 14 | 68 |
Приложение 3
| Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 |
| В соматических клетках капуста имеет 18 хромосом (2n), ДНК тоже 18 (2с). Определите количество хромосом и ДНК для стадии анафазы мейоза I; телофазы мейоза II. | Применение пищевой соды в виде корневой подкормки или опрыскивания убережет головки капусты от раннего переспевания и появления трещин. Для этого 20 г соды нужно растворить в 10 л воды. Сколько нужно соды для приготовления 4000 г раствора? Определите концентрацию раствора. | Используя данные таблиц, посчитайте, сколько калорий мы получим, если съедим порцию борща и тушёной капусты в обед. Что ещё можно съесть из предложенного перечня блюд, чтобы получить необходимое количество калорий при четырёхразовом питании? |
| Алгоритм: Из 2n 2c находим 1n 1c делением двойного набора на 2.Определяем кратность хромосом и ДНК для искомой фазы деления.Умножаем одинарный набор хромосом и ДНК на кратность хромосом и ДНК. | Алгоритм: Определяем массу данного раствора: масса воды + масса вещества.Находим массовую долю вещества в растворе по формуле: W% = mв-ва*100%/mр-ра Или по пропорции: 100%-масса раствора, х%-масса растворённого вещества. Определяем массу соли для искомого раствора по формуле: mв-ва = W%* mр-ра /100% Или по пропорции: 100%-масса раствора, W% растворённого вещества — х г. | Алгоритм: Определяем суточную норму калорий по формуле (Таблица 1). Выбираем группу тяжести труда и находим количество необходимых калорий. Определяем по таблице 2 долю калорийности (при четырёхразовом питании).Рассчитываем количество калорий, которые необходимо употребить за один приём пищи.Находим разницу между необходимым количеством и уже употреблённым количеством калорий.Продумываем меню, подходящее по калориям и времени приёма пищи. |